Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} (10 + x) = x$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (10 + x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (10 + x) = x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{3} \cdot (10 + x) = x$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} \cdot 10 + \frac{1}{3} x = x$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{3}$ y $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{1}{3} x = x$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} = x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} - x = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10}{3} + \frac{x - x \cdot 3}{3} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 + x - x \cdot 3}{3} = 0$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{10 + x - 3 x}{3} = 0$

Paso 2.7

Resta $3 x$ de $x$ .

$\frac{10 - 2 x}{3} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $2$ de $10 - 2 x$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (5) - 2 x}{3} = 0$

Paso 2.8.2

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (5) + 2 (- x)}{3} = 0$

Paso 2.8.3

Factoriza $2$ de $2 (5) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (5 - x)}{3} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$2 (5 - x) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 (5 - x) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $2 (5 - x) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (5 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 - x)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $5 - x$ por $1$ .

$5 - x = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$5 - x = 0$

Paso 4.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 5$

Paso 4.3

Divide cada término en $- x = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- x = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$x = 5$