Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2}$ de $432 x^{8} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2}$ de $125 x^{2} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{7}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y^{4}$ de $432 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y^{4}$ de $125 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

Paso 3

Reescribe $\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ como ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza la potencia perfecta ${(6 x^{2})}^{3}$ de $432 x^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

Paso 3.2

Factoriza la potencia perfecta ${(5 y)}^{3}$ de $125 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

Paso 3.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

Paso 5

Combina $\frac{6 x^{2}}{5 y}$ y $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$