Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

Paso 1

Factoriza $\frac{1}{6}$ de cada término.

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $9 a^{2}$ como ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Paso 2.2

Reescribe $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 3 a$ y $b = 2 b$ .

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$