Álgebra Ejemplos

$(2^{\frac{x}{2}}) (4^{\frac{x}{2}}) = 2^{6}$

Paso 1

Multiplica $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ .

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Paso 1.1

Reescribe $2^{\frac{x}{2}} (4^{\frac{x}{2}})$ como ${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}}$ .

${(2 \cdot 4)}^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 2^{6}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$8^{\frac{x}{2}} = 64$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$8^{\frac{x}{2}} = 8^{2}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$\frac{x}{2} = 2$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Paso 5.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 2 \cdot 2$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.2.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = 4$