Álgebra Ejemplos

${(5^{3})}^{9} \div 5^{12}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(5^{3})}^{9}}{5^{12}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(5^{3})}^{9}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 \cdot 9}}{5^{12}}$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{5^{27}}{5^{12}}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $27$ .

$\frac{7450580596923830000}{5^{12}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $12$ .

$\frac{7450580596923830000}{244140625}$

Paso 4

Cancela el factor común de $7450580596923830000$ y $244140625$ .

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Paso 4.1

Factoriza $625$ de $7450580596923830000$ .

$\frac{625 (11920928955078128)}{244140625}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $625$ de $244140625$ .

$\frac{625 \cdot 11920928955078128}{625 \cdot 390625}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{625 \cdot 11920928955078128}{625 \cdot 390625}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{11920928955078128}{390625}$