Álgebra Ejemplos

$4 \sqrt{24} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$4 \sqrt{4 (6)} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 (| 2 | \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$4 (2 \sqrt{6}) - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{80} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.5

Reescribe $80$ como $4^{2} \cdot 5$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $16$ de $80$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{16 (5)} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.5.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$8 \sqrt{6} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{6} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$8 \sqrt{6} - 2 (4 \sqrt{5}) + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{216}$

Paso 1.9

Reescribe $216$ como $6^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $36$ de $216$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{36 (6)}$

Paso 1.9.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}$

Paso 1.10

Retira los términos de abajo del radical.

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (| 6 | \sqrt{6})$

Paso 1.11

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 3 (6 \sqrt{6})$

Paso 1.12

Multiplica $6$ por $- 3$ .

$8 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} + 11 \sqrt{6} - 18 \sqrt{6}$

Paso 2

Suma $8 \sqrt{6}$ y $11 \sqrt{6}$ .

$19 \sqrt{6} - 8 \sqrt{5} - 18 \sqrt{6}$

Paso 3

Resta $18 \sqrt{6}$ de $19 \sqrt{6}$ .

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{6} - 8 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 15.43905407 \dots$