Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $a^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{1}{9} b^{2} = 0$

Paso 1.2

Combina $b^{2}$ y $\frac{1}{9}$ .

$\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{9} = 0$

Paso 2

Suma $\frac{b^{2}}{9}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{9}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{a^{2}}{4} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$a^{2} = 4 \frac{b^{2}}{9}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Combina $4$ y $\frac{b^{2}}{9}$ .

$a^{2} = \frac{4 b^{2}}{9}$

Paso 5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$

Paso 6

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{4 b^{2}}{9}}$ .

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Paso 6.1

Reescribe $4 b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{9}}$

Paso 6.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}}$

Paso 6.3

Reescribe $\frac{{(2 b)}^{2}}{3^{2}}$ como ${(\frac{2 b}{3})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{2 b}{3})}^{2}}$

Paso 6.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm \frac{2 b}{3}$

Paso 7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = \frac{2 b}{3}$

Paso 7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - \frac{2 b}{3}$

Paso 7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$

$a = \frac{2 b}{3}$

$a = - \frac{2 b}{3}$