Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (q + 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} q + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{2}$ y $q$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - q$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $q$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Suma $q$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} + q = \frac{4}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $q$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + q \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Paso 2.3

Combina $q$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + \frac{q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{q + q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{q + q \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Paso 2.6

Mueve $2$ a la izquierda de $q$ .

$\frac{q + 2 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Paso 2.7

Suma $q$ y $2 q$ .

$\frac{3 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$3 q + 1 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $2$ .

$3 q + 1 = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$3 q + 1 = \frac{8}{3}$

Paso 5

Resuelve $q$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $q$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$3 q = \frac{8}{3} - 1$

Paso 5.1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.1.3

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Paso 5.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 q = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Paso 5.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 q = \frac{8 - 3}{3}$

Paso 5.1.5.2

Resta $3$ de $8$ .

$3 q = \frac{5}{3}$

Paso 5.2

Divide cada término en $3 q = \frac{5}{3}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $3 q = \frac{5}{3}$ por $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$q = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 5.2.3.2

Multiplica $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 5.2.3.2.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{5}{3 \cdot 3}$

Paso 5.2.3.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$q = \frac{5}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$q = \frac{5}{9}$

Forma decimal:

$q = 0.\overline{5}$