Álgebra Ejemplos

${(\frac{6 x^{4}}{5 y})}^{- 2}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{5 y}{6 x^{4}})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5 y}{6 x^{4}}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2}}{{(6 x^{4})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $5 y$ .

$\frac{5^{2} y^{2}}{{(6 x^{4})}^{2}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $6 x^{4}$ .

$\frac{5^{2} y^{2}}{6^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 y^{2}}{6^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 y^{2}}{36 {(x^{4})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 y^{2}}{36 x^{4 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{25 y^{2}}{36 x^{8}}$