Álgebra Ejemplos

$- \frac{4}{3}$ , $- 2 i$

Paso 1

Las raíces son los puntos en los que la gráfica forma una intersección con el eje x $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

Paso 2

La raíz de $x = - \frac{4}{3}$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (- \frac{4}{3}) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x + \frac{4}{3}$ .

Paso 3

La raíz de $x = - 2 i$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (- 2 i) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x + 2 i$ .

Paso 4

La raíz de $x = 2 i$ se obtuvo al resolver $x$ cuando $x - (2 i) = y$ y $y = 0$ .

El factor es $x - 2 i$ .

Paso 5

Combina todos los factores en una sola ecuación.

$y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Paso 6

Multiplica todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

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Paso 6.1

Expande $(x + \frac{4}{3}) (x + 2 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x (x + 2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Paso 6.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Paso 6.2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = (x^{2} + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Paso 6.2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Paso 6.2.1.3

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Paso 6.2.1.4

Multiplica $\frac{4}{3} (2 i)$ .

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Paso 6.2.1.4.1

Combina $2$ y $\frac{4}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Paso 6.2.1.4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Paso 6.2.1.4.3

Combina $\frac{8}{3}$ y $i$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Paso 6.2.2

Reordena los factores de $2 x i$ .

$y = (x^{2} + 2 i x + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Paso 6.2.3

Para escribir $2 i x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 i x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Paso 6.2.4

Combina $2 i x$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Paso 6.2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Paso 6.2.6

Para escribir $x^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Paso 6.2.7

Combina $x^{2}$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Paso 6.2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Paso 6.2.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Paso 6.3

Simplifica el numerador.

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Paso 6.3.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot x^{2} + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Paso 6.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Paso 6.3.3

Reescribe $3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i$ en forma factorizada.

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Paso 6.3.3.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 6.3.3.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$y = \frac{(3 x^{2} + 6 i x) + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Paso 6.3.3.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$y = \frac{3 x (x + 2 i) + 4 (x + 2 i)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Paso 6.3.3.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x + 2 i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Paso 6.4

Simplifica los términos.

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Paso 6.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot x + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Paso 6.4.2

Combina $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ y $x$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} (- 2 i)$ .

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Paso 6.5.1

Combina $- 2$ y $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3} \cdot i$

Paso 6.5.2

Combina $\frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3}$ y $i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6

Simplifica los términos.

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Paso 6.6.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2

Simplifica cada término.

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Paso 6.6.2.1

Expande $(x + 2 i) (3 x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 6.6.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{(x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.2

Simplifica cada término.

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Paso 6.6.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.6.2.2.2.1

Mueve $x$ .

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.2.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.2.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.2.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.2.5

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x^{2} x + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.4

Simplifica.

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Paso 6.6.2.4.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.6.2.4.1.1

Mueve $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.4.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.6.2.4.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.4.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.4.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.6.2.4.2.1

Mueve $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.4.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.4.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.6.2.4.3.1

Mueve $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i (x \cdot x) + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.4.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.5

Expande $(x + 2 i) (3 x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 6.6.2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Paso 6.6.2.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Paso 6.6.2.6

Simplifica cada término.

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Paso 6.6.2.6.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Paso 6.6.2.6.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.6.2.6.2.1

Mueve $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Paso 6.6.2.6.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Paso 6.6.2.6.3

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Paso 6.6.2.6.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Paso 6.6.2.6.5

Multiplica $4$ por $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) i}{3}$

Paso 6.6.2.7

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Paso 6.6.2.8

Simplifica.

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Paso 6.6.2.8.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Paso 6.6.2.8.2

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Paso 6.6.2.8.3

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Paso 6.6.2.8.4

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 16 i) i}{3}$

Paso 6.6.2.9

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 i x i - 16 i i}{3}$

Paso 6.6.2.10

Simplifica.

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Paso 6.6.2.10.1

Multiplica $- 12 i x i$ .

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Paso 6.6.2.10.1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Paso 6.6.2.10.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Paso 6.6.2.10.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{1 + 1} - 16 i i}{3}$

Paso 6.6.2.10.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i i}{3}$

Paso 6.6.2.10.2

Multiplica $- 16 i i$ .

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Paso 6.6.2.10.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Paso 6.6.2.10.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Paso 6.6.2.10.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{1 + 1}}{3}$

Paso 6.6.2.10.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{2}}{3}$

Paso 6.6.2.11

Simplifica cada término.

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Paso 6.6.2.11.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x \cdot - 1 - 16 i^{2}}{3}$

Paso 6.6.2.11.2

Multiplica $- 1$ por $- 12$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 i^{2}}{3}$

Paso 6.6.2.11.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 \cdot - 1}{3}$

Paso 6.6.2.11.4

Multiplica $- 16$ por $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Paso 6.6.3

Combina los términos opuestos en $3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16$ .

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Paso 6.6.3.1

Reordena los factores en los términos $6 i x^{2}$ y $- 6 x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 i x^{2} - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Paso 6.6.3.2

Resta $6 i x^{2}$ de $6 i x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x + 0 - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Paso 6.6.3.3

Suma $3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x$ y $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Paso 6.6.3.4

Reordena los factores en los términos $8 i x$ y $- 8 x i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x + 12 x + 16}{3}$

Paso 6.6.3.5

Resta $8 i x$ de $8 i x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + 12 x + 16}{3}$

Paso 6.6.3.6

Suma $3 x^{3} + 4 x^{2}$ y $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 16}{3}$

Paso 6.7

Simplifica el numerador.

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Paso 6.7.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 6.7.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$y = \frac{(3 x^{3} + 4 x^{2}) + 12 x + 16}{3}$

Paso 6.7.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$y = \frac{x^{2} (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)}{3}$

Paso 6.7.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $3 x + 4$ .

$y = \frac{(3 x + 4) (x^{2} + 4)}{3}$

Paso 6.8

Expande $(3 x + 4) (x^{2} + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 6.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Paso 6.8.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Paso 6.8.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Paso 6.9

Simplifica cada término.

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Paso 6.9.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.9.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Paso 6.9.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 6.9.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Paso 6.9.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Paso 6.9.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Paso 6.9.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Paso 6.9.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$

Paso 6.10

Divide la fracción $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$ en dos fracciones.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.11

Divide la fracción $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3}$ en dos fracciones.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.12

Divide la fracción $\frac{3 x^{3} + 12 x}{3}$ en dos fracciones.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.13

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.13.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.13.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$y = x^{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.14

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 6.14.1

Factoriza $3$ de $12 x$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.14.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.14.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.14.2.2

Cancela el factor común.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.14.2.3

Reescribe la expresión.

$y = x^{3} + \frac{4 x}{1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 6.14.2.4

Divide $4 x$ por $1$ .

$y = x^{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 7