Álgebra Ejemplos

$x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59 = 180$

Paso 1

Simplifica $x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59$ .

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$x - 42 + \frac{x}{4} + 21 + 2 x - 59 = 180$

Paso 1.2

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Paso 1.3

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Paso 1.5

Suma $x \cdot 4$ y $x$ .

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Paso 1.5.1

Reordena $x$ y $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Paso 1.5.2

Suma $4 \cdot x$ y $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Paso 1.6

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Paso 1.7

Combina $2 x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Paso 1.9

Obtén el denominador común

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Paso 1.9.1

Escribe $- 42$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} + 21 - 59 = 180$

Paso 1.9.2

Multiplica $\frac{- 42}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} \cdot \frac{4}{4} + 21 - 59 = 180$

Paso 1.9.3

Multiplica $\frac{- 42}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + 21 - 59 = 180$

Paso 1.9.4

Escribe $21$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} - 59 = 180$

Paso 1.9.5

Multiplica $\frac{21}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} \cdot \frac{4}{4} - 59 = 180$

Paso 1.9.6

Multiplica $\frac{21}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} - 59 = 180$

Paso 1.9.7

Escribe $- 59$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} = 180$

Paso 1.9.8

Multiplica $\frac{- 59}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} \cdot \frac{4}{4} = 180$

Paso 1.9.9

Multiplica $\frac{- 59}{1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59 \cdot 4}{4} = 180$

Paso 1.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4 - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Paso 1.11

Simplifica cada término.

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Paso 1.11.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{5 x + 8 x - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Paso 1.11.2

Multiplica $- 42$ por $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Paso 1.11.3

Multiplica $21$ por $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Paso 1.11.4

Multiplica $- 59$ por $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

Paso 1.12

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.12.1

Suma $5 x$ y $8 x$ .

$\frac{13 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

Paso 1.12.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 1.12.2.1

Suma $- 168$ y $84$ .

$\frac{13 x - 84 - 236}{4} = 180$

Paso 1.12.2.2

Resta $236$ de $- 84$ .

$\frac{13 x - 320}{4} = 180$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$13 x - 320 = 180 \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $180$ por $4$ .

$13 x - 320 = 720$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $320$ a ambos lados de la ecuación.

$13 x = 720 + 320$

Paso 4.1.2

Suma $720$ y $320$ .

$13 x = 1040$

Paso 4.2

Divide cada término en $13 x = 1040$ por $13$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $13 x = 1040$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1040}{13}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $1040$ por $13$ .

$x = 80$