Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{3^{3}} \cdot \sqrt[5]{3^{4}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[5]{3^{3} \cdot 3^{4}}$

Paso 2

Multiplica $3^{3}$ por $3^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[5]{3^{3 + 4}}$

Paso 2.2

Suma $3$ y $4$ .

$\sqrt[5]{3^{7}}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $7$ .

$\sqrt[5]{2187}$

Paso 4

Reescribe $2187$ como $3^{5} \cdot 9$ .

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Paso 4.1

Factoriza $243$ de $2187$ .

$\sqrt[5]{243 (9)}$

Paso 4.2

Reescribe $243$ como $3^{5}$ .

$\sqrt[5]{3^{5} \cdot 9}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt[5]{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt[5]{9}$

Forma decimal:

$4.65553672 \dots$