Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica cada término en $\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ por ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ por ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$2 = {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$ .

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$

Paso 3.2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.3.1.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Paso 3.3.1.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(4 x - 3)}^{1} = 2^{2}$

Paso 3.3.1.1.2

Simplifica.

$4 x - 3 = 2^{2}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 x - 3 = 4$

Paso 3.4

Resuelve $x$

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Paso 3.4.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 4 + 3$

Paso 3.4.1.2

Suma $4$ y $3$ .

$4 x = 7$

Paso 3.4.2

Divide cada término en $4 x = 7$ por $4$ y simplifica.

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Paso 3.4.2.1

Divide cada término en $4 x = 7$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 3.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Paso 3.4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{4}$

Forma decimal:

$x = 1.75$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{3}{4}$