Álgebra Ejemplos

$(x^{3} + 1) \div (x^{2} - x + 1)$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{x^{3} + 1}{x^{2} - x + 1}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{x^{2} - x + 1}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Paso 2.3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2} - x + 1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Paso 3.2

Divide $x + 1$ por $1$ .

$x + 1$