Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{2 x + 1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x - 1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2 x + 1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x - 1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

Paso 1.3.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{4 x + 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x + 2 + (- x - - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4 x + 2 + (- x + 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.6

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x + 2 - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.8

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.9

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x + 2 + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 1.5.10

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{x + 5}{6} = \frac{5}{6}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x + 5 = 5$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 5 - 5$

Paso 3.2

Resta $5$ de $5$ .

$x = 0$