Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}}}{y^{- \frac{2}{7}} \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{2}{7}}}$

Paso 2

Mueve $y^{- \frac{2}{7}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{2}{7}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{7}{4}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{- \frac{2}{4} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{- 2 + 7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Paso 3.6

Suma $- 2$ y $7$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Paso 4

Multiplica $y^{\frac{3}{7}}$ por $y^{\frac{2}{7}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{\frac{2}{7}}$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot (y^{\frac{2}{7}} y^{\frac{3}{7}})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2}{7} + \frac{3}{7}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2 + 3}{7}}$

Paso 4.4

Suma $2$ y $3$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{5}{7}}$

$x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{7}}$