Álgebra Ejemplos

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \log (10) + 8$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \cdot 1 + 8$

Paso 1.2

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 + 8$

Paso 2

Suma $- 2$ y $8$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) + 6$

Paso 3

Reescribe $\log_{8} (\sqrt{2})$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 3.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 6$

Paso 3.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

Forma decimal:

$6.1\overline{6}$