Álgebra Ejemplos

$(2 x^{3} - 5 x^{2} + 14) \div (x^{2} - x - 2)$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{3}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{3} - 2 x^{2} - 4 x$ .

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

Paso 6

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

$2 x$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 3 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x^{2}$ .

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 3 x^{2} + 3 x + 6$ .

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$2 x$

$3$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$0 x$

$14$

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3 x^{2}$

$4 x$

$14$

$3 x^{2}$

$3 x$

$6$

$x$

$8$

Paso 11

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$2 x - 3 + \frac{x + 8}{x^{2} - x - 2}$