Álgebra Ejemplos

$y = \sqrt{\frac{x - 48}{6}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$ .

$\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{\frac{x - 48}{6}}}^{2} = y^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{x - 48}{6}}$ como ${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{x - 48}{6})}^{1} = y^{2}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica.

$\frac{x - 48}{6} = y^{2}$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 48 = 6 y^{2}$

Paso 4.3

Suma $48$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6 y^{2} + 48$