Álgebra Ejemplos

$2 z \sqrt{100 x^{7} z^{4}}$

Paso 1

Reescribe $100 x^{7} z^{4}$ como ${(10 x^{3} z^{2})}^{2} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} x^{7} z^{4}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{6}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} (x^{6} x) z^{4}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) z^{4}}$

Paso 1.4

Reescribe $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(z^{2})}^{2}}$

Paso 1.5

Mueve $x$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2} x}$

Paso 1.6

Reescribe $10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2}$ como ${(10 x^{3} z^{2})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{{(10 x^{3} z^{2})}^{2} x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 z (| 10 x^{3} z^{2} | \sqrt{x})$

Paso 3

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$2 z (10 z^{2} | x^{3} | \sqrt{x})$

Paso 4

Multiplica $z$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $z^{2}$ .

$2 (z^{2} z) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Paso 4.2

Multiplica $z^{2}$ por $z$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$2 (z^{2} z^{1}) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 z^{2 + 1} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Paso 4.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 z^{3} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Paso 5

Multiplica $10$ por $2$ .

$20 z^{3} | x^{3} | \sqrt{x}$