Álgebra Ejemplos

$(5, 0)$ y $(- 3, 6)$

Paso 1

Obtén la pendiente de la línea entre $(5, 0)$ y $(- 3, 6)$ con $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , que es el cambio de $y$ sobre el cambio de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 1.2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 1.3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{6 - (0)}{- 3 - (5)}$

Paso 1.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{6 + 0}{- 3 - (5)}$

Paso 1.4.1.2

Suma $6$ y $0$ .

$m = \frac{6}{- 3 - (5)}$

Paso 1.4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{6}{- 3 - 5}$

Paso 1.4.2.2

Resta $5$ de $- 3$ .

$m = \frac{6}{- 8}$

Paso 1.4.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$m = \frac{2 (3)}{- 8}$

Paso 1.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Paso 1.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$

Paso 1.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{3}{- 4}$

Paso 1.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{3}{4}$

Paso 2

Usa la pendiente $- \frac{3}{4}$ y un punto dado $(5, 0)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{4} \cdot (x - (5))$

Paso 3

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 0 = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

Paso 4

Escribe la ecuación en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Suma $y$ y $0$ .

$y = - \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$

Paso 4.1.2

Simplifica $- \frac{3}{4} \cdot (x - 5)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot - 5$

Paso 4.1.2.2

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 5$

Paso 4.1.2.3

Multiplica $- \frac{3}{4} \cdot - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.3.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 5 (\frac{3}{4})$

Paso 4.1.2.3.2

Combina $5$ y $\frac{3}{4}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{5 \cdot 3}{4}$

Paso 4.1.2.3.3

Multiplica $5$ por $3$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{15}{4}$

Paso 4.1.2.4

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{15}{4}$

Paso 4.2

Reordena los términos.

$y = - (\frac{3}{4} x) + \frac{15}{4}$

Paso 4.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{15}{4}$

Paso 5