Álgebra Ejemplos

${(\frac{3 x y^{2}}{x^{3} y})}^{- 2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x$ y $x^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $3 x y^{2}$ .

${(\frac{x (3 y^{2})}{x^{3} y})}^{- 2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x$ de $x^{3} y$ .

${(\frac{x (3 y^{2})}{x (x^{2} y)})}^{- 2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x (3 y^{2})}{x (x^{2} y)})}^{- 2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 y^{2}}{x^{2} y})}^{- 2}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y^{2}$ y $y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $y$ de $3 y^{2}$ .

${(\frac{y (3 y)}{x^{2} y})}^{- 2}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y$ .

${(\frac{y (3 y)}{y x^{2}})}^{- 2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y (3 y)}{y x^{2}})}^{- 2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{3 y}{x^{2}})}^{- 2}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{x^{2}}{3 y})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{3 y}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 y$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} y^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{3^{2} y^{2}}$

Paso 6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x^{4}}{9 y^{2}}$