Álgebra Ejemplos

\frac{x^{2} + x - 12}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}

$\frac{x^{2} + x - 12}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Paso 1

Factoriza

x^{2} + x - 12

$x^{2} + x - 12$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea

c

$c$ y cuya suma sea

b

$b$ . En este caso, cuyo producto es

- 12

$- 12$ y cuya suma es

1

$1$ .

- 3, 4

$- 3, 4$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}$

\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Paso 2

Grafica cada lado de la ecuación. La solución es el valor x del punto de intersección.

x \approx 2.53397976

$x \approx 2.53397976$

Paso 3