Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} (x + \frac{5}{2}) = \frac{15}{4}$

Paso 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{5}{2})) = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{5}{2}))$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{5}{2 \cdot 2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$x + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.1.6.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x + 2 \frac{5}{2 (2)} = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.6.2

Cancela el factor común.

$x + 2 \frac{5}{2 \cdot 2} = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.1.1.6.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{5}{2} = 2 (\frac{15}{4})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x + \frac{5}{2} = 2 \frac{15}{2 (2)}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{5}{2} = 2 \frac{15}{2 \cdot 2}$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{5}{2} = \frac{15}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{5}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{15}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{15 - 5}{2}$

Paso 3.3

Resta $5$ de $15$ .

$x = \frac{10}{2}$

Paso 3.4

Divide $10$ por $2$ .

$x = 5$