Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{5} (2 \sqrt{3})$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (5^{\frac{1}{3}} \sqrt{3})$

Paso 1.2

Reescribe $5^{\frac{1}{3}}$ como $5^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (5^{\frac{2}{6}} \sqrt{3})$

Paso 1.3

Reescribe $5^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{3})$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Paso 1.5

Reescribe $3^{\frac{1}{2}}$ como $3^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}})$

Paso 1.6

Reescribe $3^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{3^{3}})$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 \sqrt[6]{5^{2} \cdot 3^{3}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 3^{3}}$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 27}$

Paso 5

Multiplica $25$ por $27$ .

$2 \sqrt[6]{675}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt[6]{675}$

Forma decimal:

$5.92353043 \dots$