Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (4 x + 3)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{3} \cdot (4 x + 3) \geq \frac{2}{3} x + 2$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} (4 x) + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{3} (4 x)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $4$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Paso 1.4.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x}{3} + 1 \geq \frac{2}{3} x + 2$

Paso 2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 1 \geq \frac{2 x}{3} + 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $\frac{2 x}{3}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{4 x}{3} + 1 - \frac{2 x}{3} \geq 2$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{4 x - 2 x}{3} \geq 2$

Paso 3.3

Resta $2 x$ de $4 x$ .

$1 + \frac{2 x}{3} \geq 2$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $1$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{2 x}{3} \geq 2 - 1$

Paso 4.2

Resta $1$ de $2$ .

$\frac{2 x}{3} \geq 1$

Paso 5

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 1 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 \geq 1 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x \geq 1 \cdot 3$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$2 x \geq 3$

Paso 7

Divide cada término en $2 x \geq 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $2 x \geq 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Paso 7.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq \frac{3}{2}$

Notación de intervalo:

$[\frac{3}{2}, \infty)$