Álgebra Ejemplos

${(\frac{6 a b^{- 4}}{b^{3}})}^{2}$

Paso 1

Mueve $b^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a}{b^{3} b^{4}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $b^{3}$ por $b^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{6 a}{b^{3 + 4}})}^{2}$

Paso 2.2

Suma $3$ y $4$ .

${(\frac{6 a}{b^{7}})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{6 a}{b^{7}}$ .

$\frac{{(6 a)}^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $6 a$ .

$\frac{6^{2} a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Paso 4

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36 a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(b^{7})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 a^{2}}{b^{7 \cdot 2}}$

Paso 5.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{36 a^{2}}{b^{14}}$