Álgebra Ejemplos

$1000 = - 16 t^{2} + 1800$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 16 t^{2} + 1800 = 1000$ .

$- 16 t^{2} + 1800 = 1000$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $t$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $1800$ de ambos lados de la ecuación.

$- 16 t^{2} = 1000 - 1800$

Paso 2.2

Resta $1800$ de $1000$ .

$- 16 t^{2} = - 800$

Paso 3

Divide cada término en $- 16 t^{2} = - 800$ por $- 16$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 16 t^{2} = - 800$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 16$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

Paso 3.2.1.2

Divide $t^{2}$ por $1$ .

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Divide $- 800$ por $- 16$ .

$t^{2} = 50$

Paso 4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$t = \pm \sqrt{50}$

Paso 5

Simplifica $\pm \sqrt{50}$ .

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Paso 5.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$t = \pm \sqrt{25 (2)}$

Paso 5.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Paso 5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$t = 5 \sqrt{2}$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$t = - 5 \sqrt{2}$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$t = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$