Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{4}}}{\sqrt{x}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16 x^{4}$ como ${(2 x)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}}{\sqrt{x}}$

Paso 1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2 x}{\sqrt{x}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2 x}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2 x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 x}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Paso 3.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Paso 3.6

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x^{1}}$

Paso 3.6.5

Simplifica.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x}$

Paso 4.2

Divide $2 \sqrt{x}$ por $1$ .

$2 \sqrt{x}$