Álgebra Ejemplos

$y + 2 = - \frac{3}{2} (x - 4)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$(0) + 2 = - \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{3}{2} \cdot (x - 4) = (0) + 2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (x - 4) = (0) + 2$

Paso 1.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} \cdot (x - 4)) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} \cdot (x - 4))$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.3.1.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot - 4) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 4) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot - 4) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot - 2) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} + 6) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2} + 6) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.2.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.1.1.3.3.1

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.3.3

Reescribe la expresión.

$- - x - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.4

Multiplica.

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Paso 1.2.3.1.1.3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.3.1.1.3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$x + \frac{- 2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.5.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2)) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.5.3

Cancela el factor común.

$x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.5.4

Reescribe la expresión.

$x - 2 \cdot 2 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.1.1.3.6

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x - 4 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.2.1

Simplifica $- \frac{2}{3} ((0) + 2)$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Suma $0$ y $2$ .

$x - 4 = - \frac{2}{3} \cdot 2$

Paso 1.2.3.2.1.2

Multiplica $- \frac{2}{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.3.2.1.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$x - 4 = - 2 (\frac{2}{3})$

Paso 1.2.3.2.1.2.2

Combina $- 2$ y $\frac{2}{3}$ .

$x - 4 = \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

Paso 1.2.3.2.1.2.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x - 4 = \frac{- 4}{3}$

Paso 1.2.3.2.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x - 4 = - \frac{4}{3}$

Paso 1.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{4}{3} + 4$

Paso 1.2.4.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.2.4.3

Combina $4$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 4 + 4 \cdot 3}{3}$

Paso 1.2.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.5.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$x = \frac{- 4 + 12}{3}$

Paso 1.2.4.5.2

Suma $- 4$ y $12$ .

$x = \frac{8}{3}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y + 2 = - \frac{3}{2} \cdot ((0) - 4)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- \frac{3}{2} \cdot ((0) - 4)$ .

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Paso 2.2.1.1

Resta $4$ de $0$ .

$y + 2 = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{2}$ al numerador.

$y + 2 = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Paso 2.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$y + 2 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Paso 2.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$y + 2 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Paso 2.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y + 2 = - 3 \cdot - 2$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$y + 2 = 6$

Paso 2.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 6 - 2$

Paso 2.2.2.2

Resta $2$ de $6$ .

$y = 4$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 4)$

Paso 4