Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - x y}{9 y^{2}} \div \frac{2 x}{3 y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} - x y}{9 y^{2}} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $3 y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3 y$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (3 y)} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (3 y)} \cdot \frac{3 y}{2 x}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} - x y}{3 y} \cdot \frac{1}{2 x}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{x^{2} - x y}{3 y}$ por $\frac{1}{2 x}$ .

$\frac{x^{2} - x y}{3 y (2 x)}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x^{2} - x y}{6 y x}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2} - x y$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - x y}{6 y x}$

Paso 3.1.2

Factoriza $x$ de $- x y$ .

$\frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{6 y x}$

Paso 3.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x (x - 1 y)}{6 y x}$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{x (x - y)}{6 y x}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (x - y)}{6 y x}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x - y}{6 y}$