Álgebra Ejemplos

$f (x) = \ln (- 4 x) + 3$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \ln (- 4 x) + 3$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $\ln (- 4 x) + 3 = 0$ .

$\ln (- 4 x) + 3 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\ln (- 4 x) = - 3$

Paso 1.2.3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (- 4 x)} = e^{- 3}$

Paso 1.2.4

Reescribe $\ln (- 4 x) = - 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{- 3} = - 4 x$

Paso 1.2.5

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.1

Reescribe la ecuación como $- 4 x = e^{- 3}$ .

$- 4 x = e^{- 3}$

Paso 1.2.5.2

Divide cada término en $- 4 x = e^{- 3}$ por $- 4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.1

Divide cada término en $- 4 x = e^{- 3}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

Paso 1.2.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

Paso 1.2.5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

Paso 1.2.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.5.2.3.1

Mueve $e^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{- 4 e^{3}}$

Paso 1.2.5.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{4 e^{3}}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{4 e^{3}}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \ln (- 4 \cdot 0) + 3$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \ln (- 4 \cdot 0) + 3$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Multiplica $- 4$ por $0$ .

$y = \ln (0) + 3$

Paso 2.2.2.2

La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.

$Indefinida$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- \frac{1}{4 e^{3}}, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4