Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8 \cdot \sqrt{32}}$

Paso 1

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt{8 \sqrt{16 (2)}}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{8 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{8 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{8 \cdot 4 \sqrt{2}}$

Paso 3

Multiplica $8$ por $4$ .

$\sqrt{32 \sqrt{2}}$

Paso 4

Reescribe $32 \sqrt{2}$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$\sqrt{16 (2) \sqrt{2}}$

Paso 4.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Paso 4.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Paso 4.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2^{2} \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Paso 6

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Forma decimal:

$6.72717132 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$