Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{5} (\frac{2 - x}{2}) - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2}$ .

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Paso 1.1.1.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{2 - x}{2}$ .

$\frac{2 - x}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Paso 1.1.1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $\frac{1 - x}{2}$ por $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{17}{20}$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.1.3

Mueve $3$ a la izquierda de $1 - x$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2 - x}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 - x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $20$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2 - x}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.3.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{20} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(2 - x) \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 \cdot 2 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.5.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 - 2 x - 3 \cdot 1 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.5.5

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.5.6

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.5.7

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{- 2 x + 1 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 1.5.8

Suma $- 2 x$ y $3 x$ .

$\frac{x + 1}{20} = \frac{17}{20}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x + 1 = 17$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 17 - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $17$ .

$x = 16$