Álgebra Ejemplos

${(y^{\frac{4}{3}} \cdot y^{\frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Multiplica $y^{\frac{4}{3}}$ por $y^{\frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(y^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(y^{\frac{4 + 2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Suma $4$ y $2$ .

${(y^{\frac{6}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Divide $6$ por $3$ .

${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 (- \frac{1}{2})}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$y^{- 1}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y}$