Álgebra Ejemplos

$- 2 \frac{1}{2} + (- 5 \cdot x) = - 27 \frac{1}{2}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Convierte $2 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- (2 + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2

Suma $2$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{4 + 1}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $4$ y $1$ .

$- \frac{5}{2} - 5 \cdot x = - 27 \frac{1}{2}$

$- \frac{5}{2} - 5 x = - 27 \frac{1}{2}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $27 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (27 + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.2

Suma $27$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $27$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (27 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.2.2

Combina $27$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - (\frac{27 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{27 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $27$ por $2$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{54 + 1}{2}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $54$ y $1$ .

$- \frac{5}{2} - 5 x = - \frac{55}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{5}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 x = - \frac{55}{2} + \frac{5}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 x = \frac{- 55 + 5}{2}$

Paso 3.3

Suma $- 55$ y $5$ .

$- 5 x = \frac{- 50}{2}$

Paso 3.4

Divide $- 50$ por $2$ .

$- 5 x = - 25$

Paso 4

Divide cada término en $- 5 x = - 25$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- 5 x = - 25$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 25}{- 5}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 5}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 25$ por $- 5$ .

$x = 5$