Álgebra Ejemplos

$(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$

Paso 1

Expande $(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x (10 x - y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$10 \cdot 10 x \cdot x + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$10 \cdot 10 (x \cdot x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$10 \cdot 10 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Paso 2.1.3

Multiplica $10$ por $10$ .

$100 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$100 x^{2} + 10 \cdot - 1 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Paso 2.1.5

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Paso 2.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x + y^{2} (- y^{2})$

Paso 2.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2} y^{2}$

Paso 2.1.8

Multiplica $y^{2}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.8.1

Mueve $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - (y^{2} y^{2})$

Paso 2.1.8.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2 + 2}$

Paso 2.1.8.3

Suma $2$ y $2$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{4}$

Paso 2.2

Suma $- 10 x y^{2}$ y $10 y^{2} x$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 x y^{2} - y^{4}$

Paso 2.2.2

Suma $- 10 x y^{2}$ y $10 x y^{2}$ .

$100 x^{2} + 0 - y^{4}$

Paso 2.3

Suma $100 x^{2}$ y $0$ .

$100 x^{2} - y^{4}$