Álgebra Ejemplos

$\frac{635}{72} = - \frac{5}{2} (- \frac{11}{4} + x)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x) = \frac{635}{72}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x) = \frac{635}{72}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} (- \frac{11}{4}) - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $- \frac{5}{2} (- \frac{11}{4})$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{2}{5} (1 (\frac{5}{2}) \frac{11}{4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $1$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cdot \frac{11}{4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.2.3

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{11}{4}$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{5 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.2.4

Multiplica $5$ por $11$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.2.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.3

Combina $x$ y $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{x \cdot 5}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.4

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 3.1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.2.3

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{55}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.5.3.1

Factoriza $5$ de $55$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (11)}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.3.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{11}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.5.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.4.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 x}{2}$ al numerador.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.4.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$- \frac{11}{4} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.4.4

Cancela el factor común.

$- \frac{11}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.4.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.5.5.1

Factoriza $5$ de $- 5 x$ .

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.5.2

Cancela el factor común.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.5.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{11}{4} - - x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.6

Multiplica.

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Paso 3.1.1.5.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{11}{4} + 1 x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.1.1.5.6.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- \frac{11}{4} + x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Paso 3.2.1.1.3

Factoriza $2$ de $72$ .

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{635}{2 \cdot 36}$

Paso 3.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{635}{2 \cdot 36}$

Paso 3.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{635}{36}$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Factoriza $5$ de $635$ .

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (127)}{36}$

Paso 3.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 127}{36}$

Paso 3.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{11}{4} + x = - \frac{127}{36}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{11}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11}{4}$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{11}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Paso 4.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.1

Multiplica $\frac{11}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Paso 4.3.2

Multiplica $4$ por $9$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11 \cdot 9}{36}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 127 + 11 \cdot 9}{36}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $11$ por $9$ .

$x = \frac{- 127 + 99}{36}$

Paso 4.5.2

Suma $- 127$ y $99$ .

$x = \frac{- 28}{36}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $- 28$ y $36$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $4$ de $- 28$ .

$x = \frac{4 (- 7)}{36}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $4$ de $36$ .

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 9}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 9}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 7}{9}$

Paso 4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{7}{9}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{7}$