Álgebra Ejemplos

$32 = 25 x^{2} - 4$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $25 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$32 - 25 x^{2} = - 4$

Paso 1.1.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$32 - 25 x^{2} + 4 = 0$

Paso 1.2

Suma $32$ y $4$ .

$- 25 x^{2} + 36 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 25$ , $b = 0$ y $c = 36$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot 36)}}{2 \cdot - 25}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25 \cdot 36}}{2 \cdot - 25}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 25 \cdot 36$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100 \cdot 36}}{2 \cdot - 25}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $100$ por $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 3600}}{2 \cdot - 25}$

Paso 4.1.3

Suma $0$ y $3600$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{3600}}{2 \cdot - 25}$

Paso 4.1.4

Reescribe $3600$ como $60^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{60^{2}}}{2 \cdot - 25}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{0 \pm 60}{2 \cdot - 25}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm 60}{- 50}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{0 \pm 60}{- 50}$ .

$x = \frac{\pm 6}{5}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = \frac{6}{5}, - \frac{6}{5}$