Álgebra Ejemplos

$343 n + 125 n z^{3}$

Paso 1

Factoriza $n$ de $343 n + 125 n z^{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $n$ de $343 n$ .

$n \cdot 343 + 125 n z^{3}$

Paso 1.2

Factoriza $n$ de $125 n z^{3}$ .

$n \cdot 343 + n (125 z^{3})$

Paso 1.3

Factoriza $n$ de $n \cdot 343 + n (125 z^{3})$ .

$n (343 + 125 z^{3})$

Paso 2

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

$n (7^{3} + 125 z^{3})$

Paso 3

Reescribe $125 z^{3}$ como ${(5 z)}^{3}$ .

$n (7^{3} + {(5 z)}^{3})$

Paso 4

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = 7$ y $b = 5 z$ .

$n ((7 + 5 z) (7^{2} - 7 (5 z) + {(5 z)}^{2}))$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Simplifica.

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Paso 5.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$n ((7 + 5 z) (49 - 7 (5 z) + {(5 z)}^{2}))$

Paso 5.1.2

Multiplica $5$ por $- 7$ .

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + {(5 z)}^{2}))$

Paso 5.1.3

Aplica la regla del producto a $5 z$ .

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + 5^{2} z^{2}))$

Paso 5.1.4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$n ((7 + 5 z) (49 - 35 z + 25 z^{2}))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$n (7 + 5 z) (49 - 35 z + 25 z^{2})$