Álgebra Ejemplos

${(x^{5} y^{8})}^{5} (4 x y)$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 {(x^{5} y^{8})}^{5} x y$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $x^{5} y^{8}$ .

$4 ({(x^{5})}^{5} {(y^{8})}^{5}) x y$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{5}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{5 \cdot 5} {(y^{8})}^{5}) x y$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$4 (x^{25} {(y^{8})}^{5}) x y$

Paso 4

Multiplica $x^{25}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x^{25} {(y^{8})}^{5}) y$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{25}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{1} x^{25} {(y^{8})}^{5}) y$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 (x^{1 + 25} {(y^{8})}^{5}) y$

Paso 4.3

Suma $1$ y $25$ .

$4 (x^{26} {(y^{8})}^{5}) y$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{8})}^{5}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{26} y^{8 \cdot 5}) y$

Paso 5.2

Multiplica $8$ por $5$ .

$4 (x^{26} y^{40}) y$

Paso 6

Multiplica $y^{40}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$4 (x^{26} (y \cdot y^{40}))$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y^{40}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{26} (y^{1} y^{40}))$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 (x^{26} y^{1 + 40})$

Paso 6.3

Suma $1$ y $40$ .

$4 (x^{26} y^{41})$

$4 x^{26} y^{41}$