Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{12 a b^{2}} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $12 a b^{2}$ como ${(2 b)}^{2} \cdot (3 a)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) a b^{2}} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a b^{2}} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.1.3

Mueve $a$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 b^{2} a} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 3 a} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 3 a} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (3 a)} + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 b \sqrt{3 a}) + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 (b \sqrt{3 a}) + 3 b \sqrt{75 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.4

Reescribe $75 a$ como $5^{2} \cdot (3 a)$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 3 b \sqrt{25 (3) a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.4.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 3 b \sqrt{5^{2} \cdot 3 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.4.3

Agrega paréntesis.

$6 b \sqrt{3 a} + 3 b \sqrt{5^{2} \cdot (3 a)} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$6 b \sqrt{3 a} + 3 b (5 \sqrt{3 a}) - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.6

Multiplica $5$ por $3$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{27 a b^{2}}$

Paso 1.7

Reescribe $27 a b^{2}$ como ${(3 b)}^{2} \cdot (3 a)$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{9 (3) a b^{2}}$

Paso 1.7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 a b^{2}}$

Paso 1.7.3

Mueve $a$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 b^{2} a}$

Paso 1.7.4

Mueve $3$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{3^{2} b^{2} \cdot 3 a}$

Paso 1.7.5

Reescribe $3^{2} b^{2}$ como ${(3 b)}^{2}$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot 3 a}$

Paso 1.7.6

Agrega paréntesis.

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 \sqrt{{(3 b)}^{2} \cdot (3 a)}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 3 (3 b \sqrt{3 a})$

Paso 1.9

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$6 b \sqrt{3 a} + 15 b \sqrt{3 a} - 9 b \sqrt{3 a}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $6 b \sqrt{3 a}$ y $15 b \sqrt{3 a}$ .

$21 b \sqrt{3 a} - 9 b \sqrt{3 a}$

Paso 2.2

Resta $9 b \sqrt{3 a}$ de $21 b \sqrt{3 a}$ .

$12 b \sqrt{3 a}$