Álgebra Ejemplos

$3 - 5 | 10 - 4 x | = - 57$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $| 10 - 4 x |$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- 5 | 10 - 4 x | = - 57 - 3$

Paso 1.2

Resta $3$ de $- 57$ .

$- 5 | 10 - 4 x | = - 60$

Paso 2

Divide cada término en $- 5 | 10 - 4 x | = - 60$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 5 | 10 - 4 x | = - 60$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 | 10 - 4 x |}{- 5} = \frac{- 60}{- 5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 | 10 - 4 x |}{- 5} = \frac{- 60}{- 5}$

Paso 2.2.1.2

Divide $| 10 - 4 x |$ por $1$ .

$| 10 - 4 x | = \frac{- 60}{- 5}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $- 60$ por $- 5$ .

$| 10 - 4 x | = 12$

Paso 3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 x = \pm 12$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$10 - 4 x = 12$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = 12 - 10$

Paso 4.2.2

Resta $10$ de $12$ .

$- 4 x = 2$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 4 x = 2$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 4 x = 2$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 4}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $- 4$ .

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Paso 4.3.3.1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 4}$

Paso 4.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Paso 4.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{- 2}$

Paso 4.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 4.4

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$10 - 4 x = - 12$

Paso 4.5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.5.1

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x = - 12 - 10$

Paso 4.5.2

Resta $10$ de $- 12$ .

$- 4 x = - 22$

Paso 4.6

Divide cada término en $- 4 x = - 22$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 4.6.1

Divide cada término en $- 4 x = - 22$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Paso 4.6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.6.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 4.6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Paso 4.6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 22}{- 4}$

Paso 4.6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.6.3.1

Cancela el factor común de $- 22$ y $- 4$ .

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Paso 4.6.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 22$ .

$x = \frac{- 2 (11)}{- 4}$

Paso 4.6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

Paso 4.6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

Paso 4.6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{11}{2}$

Paso 4.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{11}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{1}{2}, \frac{11}{2}$

Forma decimal:

$x = - 0.5, 5.5$

Forma de número mixto:

$x = - \frac{1}{2}, 5 \frac{1}{2}$