Álgebra Ejemplos

$\sqrt{45 x^{2} + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $9 x^{2}$ de $45 x^{2} + 9 x^{3}$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9 x^{2}$ de $45 x^{2}$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.1.2

Factoriza $9 x^{2}$ de $9 x^{3}$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.1.3

Factoriza $9 x^{2}$ de $9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $9 x^{2} (5 + x)$ como ${(3 x)}^{2} (5 + x)$ .

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Paso 1.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.2.2

Reescribe $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.4

Factoriza $4$ de $20 + 4 x$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 \cdot 5 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $4$ de $4 \cdot 5 + 4 x$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{2^{2} (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.6

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x (2 \sqrt{5 + x}) + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.7

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Paso 1.8

Factoriza $x^{2}$ de $5 x^{2} + x^{3}$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{3}}$

Paso 1.8.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{2} x}$

Paso 1.8.3

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} \cdot 5 + x^{2} x$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} (5 + x)}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $3 x \sqrt{5 + x}$ y $4 x \sqrt{5 + x}$ .

$7 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

Paso 2.2

Suma $7 x \sqrt{5 + x}$ y $x \sqrt{5 + x}$ .

$8 x \sqrt{5 + x}$