Álgebra Ejemplos

${(- 2 a b)}^{3} (- a^{2} b)$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- {(- 2 a b)}^{3} a^{2} b$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- 2 a b$ .

$- ({(- 2 a)}^{3} b^{3}) a^{2} b$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- 2 a$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{3} b^{3}) a^{2} b$

Paso 3

Multiplica $a^{3}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $a^{2}$ .

$- ({(- 2)}^{3} (a^{2} a^{3}) b^{3}) b$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- ({(- 2)}^{3} a^{2 + 3} b^{3}) b$

Paso 3.3

Suma $2$ y $3$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{3}) b$

Paso 4

Multiplica $b^{3}$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $b$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} (b \cdot b^{3}))$

Paso 4.2

Multiplica $b$ por $b^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} (b^{1} b^{3}))$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{1 + 3})$

Paso 4.3

Suma $1$ y $3$ .

$- ({(- 2)}^{3} a^{5} b^{4})$

Paso 5

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- (- 8 a^{5} b^{4})$

Paso 6

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$8 a^{5} b^{4}$