Álgebra Ejemplos

$3 x^{3} + 27 x = 3 x (x^{2} + 9)$

Paso 1

Resta $3 x (x^{2} + 9)$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9) = 0$

Paso 2

Simplifica $3 x^{3} + 27 x - 3 x (x^{2} + 9)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot 9 = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x) - 3 x \cdot 9 = 0$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot 9 = 0$

Paso 2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{2 + 1} - 3 x \cdot 9 = 0$

Paso 2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 3 x \cdot 9 = 0$

Paso 2.1.3

Multiplica $9$ por $- 3$ .

$3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $3 x^{3} + 27 x - 3 x^{3} - 27 x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $3 x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$27 x + 0 - 27 x = 0$

Paso 2.2.2

Suma $27 x$ y $0$ .

$27 x - 27 x = 0$

Paso 2.2.3

Resta $27 x$ de $27 x$ .

$0 = 0$

Paso 3

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera.

Siempre verdadero