Álgebra Ejemplos

$\frac{9}{3 x - 15} = \frac{3}{12}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $9$ y $3 x - 15$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 x - 15} = \frac{3}{12}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 (x) - 15} = \frac{3}{12}$

Paso 1.1.2.2

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 (x) + 3 (- 5)} = \frac{3}{12}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 (x - 5)} = \frac{3}{12}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 3}{3 (x - 5)} = \frac{3}{12}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x - 5} = \frac{3}{12}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ y $12$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3}{x - 5} = \frac{3 (1)}{12}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3}{x - 5} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{x - 5} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x - 5} = \frac{1}{4}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$3 \cdot 4 = (x - 5) \cdot 1$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $(x - 5) \cdot 1 = 3 \cdot 4$ .

$(x - 5) \cdot 1 = 3 \cdot 4$

Paso 3.2

Multiplica $x - 5$ por $1$ .

$x - 5 = 3 \cdot 4$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$x - 5 = 12$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 12 + 5$

Paso 3.4.2

Suma $12$ y $5$ .

$x = 17$