Álgebra Ejemplos

$\log_{(x + 1)} (8) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log_{x + 1} (8) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

${(x + 1)}^{3} = 8$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 1 = \sqrt[3]{8}$

Paso 2.2

Simplifica $\sqrt[3]{8}$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$x + 1 = \sqrt[3]{2^{3}}$

Paso 2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x + 1 = 2$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 2 - 1$

Paso 2.3.2

Resta $1$ de $2$ .

$x = 1$