Álgebra Ejemplos

$x - 2 y = 2$ $y = - \frac{1}{2} x + 5$

Paso 1

Suma $2 y$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 + 2 y$

$y = - \frac{1}{2} x + 5$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2 + 2 y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - \frac{1}{2} x + 5$ por $2 + 2 y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot (2 + 2 y) + 5$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - 1 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - \frac{1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (y)) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$y = - 1 + \frac{- 1}{2} \cdot (2 y) + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 - 1 y + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - 1 y + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.1.4

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$y = - 1 - y + 5$

$x = 2 + 2 y$

$y = - 1 - y + 5$

$x = 2 + 2 y$

Paso 2.2.1.2

Suma $- 1$ y $5$ .

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

$y = - y + 4$

$x = 2 + 2 y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $y = - y + 4$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$y + y = 4$

$x = 2 + 2 y$

Paso 3.1.2

Suma $y$ y $y$ .

$2 y = 4$

$x = 2 + 2 y$

$2 y = 4$

$x = 2 + 2 y$

Paso 3.2

Divide cada término en $2 y = 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $2 y = 4$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

$y = \frac{4}{2}$

$x = 2 + 2 y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

$y = 2$

$x = 2 + 2 y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 + 2 y$ por $2$ .

$x = 2 + 2 (2)$

$y = 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $2 + 2 (2)$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = 2 + 4$

$y = 2$

Paso 4.2.1.2

Suma $2$ y $4$ .

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

$x = 6$

$y = 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(6, 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(6, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 6, y = 2$

Paso 7