Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2} + 8 - 5 x^{3} - 19 x$

Paso 1

Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{2} + 8 - 5 x^{3} - 19 x$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Mueve $8$ .

$f (x) = \frac{x^{2}}{2} - 5 x^{3} - 19 x + 8$

Paso 1.2.2

Reordena $\frac{x^{2}}{2}$ y $- 5 x^{3}$ .

$f (x) = - 5 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 19 x + 8$

Paso 2

El grado de un polinomio es el mayor grado de sus términos.

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Paso 2.1

Identifica los exponentes de las variables en cada término y súmalos para obtener el grado de cada término.

$- 5 x^{3} \to 3$

$\frac{x^{2}}{2} \to 2$

$- 19 x \to 1$

$8 \to 0$

Paso 2.2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$3$

Paso 3

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$- 5 x^{3}$

Paso 4

El coeficiente principal de un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

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Paso 4.1

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$- 5 x^{3}$

Paso 4.2

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$- 5$

Paso 5

Enumera los resultados.

Grado del polinomio: $3$

Término de mayor grado: $- 5 x^{3}$

Coeficiente principal: $- 5$